《勾股定理的逆定理》教案
52fw.cn 05-04 次遇见初中数学教师资格面试—《勾股定理的逆定理》教案
2015-12-21 11:15 教师网 [您的教师考试网]
初中数学教师资格面试—《勾股定理的逆定理》教案
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课题：勾股定理的逆定理
课型：新授课
课时安排：1课时
教学目的：
一、知识与技能目标
通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
二、过程与方法目标
通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。
三、情感、态度与价值观目标
感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。
教学重点：勾股定理的应用。
教学难点：勾股定理的灵活应用。
课前准备：圆规、直尺。
教学过程：
(一)、导入
1、创设情境
据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?
这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。
2、动手操作
用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗?
例1： 根据下列三角形的三边 的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角?3、抛出问题
为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?
(二)、新授
1、小组合作
如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ，那么这个三角形是直角三角形吗?
通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2、进一步检验
例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为 ， ， 。求证：△ABC为直角三角形。
3、思考
能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。
思考：除 外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?
(三)、巩固
1、在 中， ， 。
①已知a=5，b=12，求c;
②已知a=20，c=29，求b
2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
(四)、小结
过本节课的学习，你有哪些收获?
(五)作业
课本练习题2、3
板书设计：
勾股定理的应用
勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
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责任编辑：大白
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