高中历史教案：第六单元 玛雅文明的消失
52fw.cn 08-08 次遇见③玛雅人的数学成就
玛雅人用两种方法书写数字，一种是用20个头像来表示0～19，另一种是用线条和圆点表示数字1到19，其中一个圆点表示1，一条线表示5，而0则用一只贝壳似的圆表示。希腊人善于发明，但他们必须用字母来写数目;罗马人虽然会使用数字，但只能用笨拙的图解方式以四个数字来代表(Ⅷ);而玛雅人却能够发明一种仅使用三个符号── 一点、一横、一个代表零的贝形符号──来表示任何数字的计算法，实在是不可思议!
建议教学时将玛雅人的书写方法与希腊、罗马人的书写方法作一对比，以使学生认识玛雅人在数学方面的成就。
人类发展的历史表明，数系中的“0”这个符号的发明和应用是具有重要意义的。有了零这个概念的引进，人们不再只停留于计算多少，还开始计算有无。数字维也不再是单向的无限制累加，而是一个可以将不同进位抽象出来，统一于零的形式存在。研究者从玛雅文化的研究中发现，玛雅人是世界上最早掌握“0”概念的民族。至少在公元前4世纪—前3世纪，玛雅人已应用了“0”这个数学概念，比欧洲早了大约800年。
玛雅人一般采用20位计算法，但在繁杂的数学计算中，又加入18进位法。也就是说玛雅数学采用两种进位法：20进位法和18进位法。用这种方法可以进行无限大的数字的运算和写录，并得出惊人的数字。1966年，有人根据已认出的玛雅文字，试译了基里瓜山顶上的一块玛雅石碑，出乎人们意料之外的是，它竟记录了一个9亿年前的日期，另一处则记录着一段40亿年前的时间!可是那时候，地球还处在中生代，根本没有人类的痕迹。再比如在一块石碑中竟出现了一个长达十一位的大数字。因而，玛雅的数系被人们誉为“人类最伟大的成就之一”。
简单小结全文后，可用以下内容作为结束语：公元9世纪左右，玛雅社会的一个又一个文明中心渐渐荒废，人们不再大兴土木，不再雕刻碑文，庙宇中垃圾遍地。玛雅文明渐渐成为一个解不开的谜。今日，虽然仍有200万以上的玛雅人后裔居住在危地马拉低地以及墨西哥、伯利兹、洪都拉斯等处，但是玛雅文化中的精华如象形文字、天文、历法等知识已消失殆尽，未能留给后代。
我们很难想象，一个没有文化与自然遗产的世界将会怎样?特别是在全球化浪潮汹涌澎湃的今天，人们更需要树立这样一种观念：在珍惜那些声名显赫的遗产的同时，更应理解和尊重不同民族、不同地域曾经创造过的各具特色的文化品位与精神气质。也许只有这样，两千年后，我们的子孙看到的才不仅仅是一份写在纸上的世界遗产清单，也不会仅仅只能从传说中猜想和理解这些遗产的伟大。
三、教学设计与案例
1.教学设计
玛雅的城市建筑。先展示玛雅城市“蒂卡尔城市中心示意图”，然后引导学生归纳玛雅城市建筑的特点。接着请学生阅读教材的【历史纵横】，了解奇琴·伊查的库库尔甘金字塔的有关内容，对玛雅金字塔形成感性认识。再将玛雅金字塔与埃及金字塔的图片放在一起，让学生进行比较，思考：玛雅金字塔与埃及金字塔有什么区别?从而得出玛雅金字塔的三个特点。
玛雅的文化艺术。可以通过提问，使学生从多方面掌握有关玛雅象形文字的知识。问题：玛雅象形文字采用何种记录形式?文字一般记录哪些重要内容?玛雅象形文字及其记录内容有什么重要历史意义?然后请学生阅读【学思之窗】关于三种象形文字的内容，结合教材中“玛雅象形文字”的图片和教师出示的“甲骨文(汉字)”图片和“埃及象形文字”图片，思考：三种文字各有什么特点?除了玛雅象形文字外，你还了解其他文明古文字的解读情况吗?关于雕刻，可以请学生讨论以下问题：玛雅人留下的石碑为什么叫做“纪年碑”?玛雅人为什么要树立“纪年碑”?这些“纪年碑”有何价值?通过学习使学生认识到纪年碑是了解玛雅历史的重要依据之一。
玛雅的科学。提问：玛雅金字塔与埃及金字塔在用途上有什么区别?引出玛雅人对天文观测的重视以及在此方面取得的重大成就。可结合“奇琴·伊查天文观测台”图片介绍玛雅人在天文观测方面的重要成就。关于玛雅的历法，通过介绍使学生了解玛雅历法是世界上最精确的历法。关于玛雅人将天文学与建筑学紧密结合是本课的一个难点。可以请学生阅读【历史纵横】中的有关内容，了解玛雅人是怎样按照天文要求建造重要建筑物的。在数学方面，重点介绍玛雅人对于“0”的使用，使学生了解玛雅人是世界上最早使用“0”的民族。还可以将玛雅人的书写方法与希腊、罗马人的书写方法作一对比，以使学生认识玛雅人在数学方面的成就。关于玛雅的进位法，可以通过展示相关图片及文字资料，使学生了解玛雅人采用两种进位法的原因以及作用，加深认识玛雅人的数学水平已经相当发达。
2.教学案例
案例一 在介绍玛雅最为壮观的建筑物——金字塔时，用实物投影或计算机、幻灯片介绍两幅图片。
图片1：玛雅库库尔甘(光影蛇行)金字塔
库库尔甘金字塔塔基呈四方形，共分九层，由下而上层层堆叠而又逐渐缩小，就像一个玲珑精致而又硕大无比的生日蛋糕。塔的四面共有91级台阶，直达塔顶。四面共364级，再加上塔顶平台，不多不少，365级，这正好是一年的天数。九层塔座的阶梯又分为18个部分。这又正好是玛雅历一年的月数。
玛雅人崇信太阳神，他们认为库库尔甘(即带羽毛的蛇)是太阳神的化身。他们在库库尔甘神庙朝北的台阶上，精心雕刻了一条带羽毛的蛇，蛇头张口吐舌，形象逼真，蛇身却藏在阶梯的断面上，只有在每年春分和秋分的下午，太阳冉冉西坠，北墙的光照部分，棱角渐次分明，那些笔直的线条也从上到下，交成了波浪形，仿佛一条飞动的巨蟒自天而降，逶迤游走，似飞似腾，这情景往往使玛雅人激动得如痴如狂。类似的奇观还出现在南美丛林。这种融天文知识、物理知识、建筑知识于一体所造成的艺术幻觉，即使用现代水平来仿制，也并非易事。
图片2：埃及胡夫金字塔
胡夫金字塔，也称大金字塔，建于公元前2560年，塔高146.5米，因年久风化，顶端剥落10米，现高136.5米。塔身是用230万块石料堆砌而成，大小不等的石料重达1.5吨至160吨，塔的总重量约为684万吨，它的规模是埃及迄今发现的108座金字塔中最大的。塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率π=3.14159。建成的金字塔被用作陵墓。
案例二 在介绍玛雅象形文字时，用实物投影或计算机、幻灯片同时介绍三幅图片。
图片1：玛雅象形文字
#p#分页标题#e#玛雅象形文字的发展水平与中国的象形文字很相近，只是符号的组合远较汉字复杂，块体不像汉字要求方正而是以近似圆形或椭圆为主。字符的线条也不像汉字的笔画那样横平竖直，更多地依随图形起伏变化、圆润流畅。玛雅象形文字中刻画动物形象的图样往往很能传神，既生动而又鲜明，反映了玛雅艺术家和文字学家的功底。把形象化的图形和图案化的简体符号结合在一起，就构成了那些正规的、方中有圆、方圆结合的玛雅象形文字。
图片2：中国的象形文字
图片3：埃及的象形文字
案例三 在介绍玛雅的壁画时，用实物投影或计算机、幻灯片介绍两幅图片。
图片1：波南帕克壁画
它表现了在一次国家盛典中，国王和贵族在审判和屠杀俘虏。
图片2：敦煌壁画之“侍从菩萨·乐舞”
敦煌石窟包括敦煌莫高窟、西千佛洞、安西榆林窟，共有石窟552个，有历代壁画五万多平方米，是我国也是世界壁画最多的石窟群，内容非常丰富。主要描写神的形象、神的活动、神与神的关系、神与人的关系。因此，壁画的风格，具有与世俗绘画不同的特征。
四、问题解答
【学思之窗】
除了玛雅象形文字外，你还了解其他文明古文字的解读情况吗?
解题关键：先确定一种古文明文字，比如甲骨文。
思路引领：从今天对于这种古文明文字的形式和记录内容等的认知程度来解释。
答案提示：
甲骨文，古汉字一种书体的名称。殷商人用龟甲、兽骨(主要是牛肩胛骨)占卜。在占卜后把占卜日期、占卜者的名字、所占卜的事情用刀刻在卜兆的旁边，有的还把过若干日后的吉凶应验也刻上去，最详细的一条将近100字。学者称这种记录为卜辞，这种文字为甲骨文。甲骨文发现于安阳小屯村一带，是商王盘庚迁殷以后到纣王亡国时的遗物(公元前14世纪中期～前11世纪中期)，距今已3 000多年。甲骨文是现存中国最古的文字，大约有4 500个单字，可识者约1/3。它的基本词汇、基本语法、基本字形结构跟后代汉语言文字是一致的。用许慎六书来检查，在字形结构方面指事、象形、形声、会意皆已齐备;在文义使用上转注(互训，即义近通用)、假借(音近通用)也都很清楚。甲骨文可以断代，早晚分明，从某些常用字的变化可以领会许多中国文字发展的知识。一是简化，形体复杂的字，日趋简单，笔画减少。二是形声化，象形字增加声符，假借字增加形符，变成形声字。甲骨文是占卜者刻写的，有它的局限性，不一定包括商代的所有文字。而有些占卜术语，一般人也未必通用。由于是用刀刻成，不免变形，骤见不易理解。
【探究学习总结】
本课测评
1.玛雅金字塔有什么特点?
解体关键：与埃及金字塔比较。
思路引领：玛雅金字塔的建筑设计和用途。
答案提示：
(1)玛雅金字塔采用梯形结构，形态美观，雕饰富丽。(2)玛雅金字塔数量惊人且造型各异。(3)玛雅金字塔有多种用途：可同时作为神庙、天文台和坟墓。
2.本课介绍了玛雅象形文字的哪些知识?
解题关键：把玛雅象形文字作为一种文化的重要形式来考查。
思路引领：从玛雅象形文字的特点、记录者、记录形式、记录内容、解读情况以及它的重要历史地位和意义几方面归纳。
答案提示：
(1)玛雅文字的特点：形似中国印，是一种“意音文字”。
(2)玛雅文字的书写和记录形式：由祭司主持雕刻、描写。现存的玛雅象形文字或是用毛发笔描画在陶器、榕树内皮和鹿皮上，或者被雕刻在石碑、墓室墙壁、玉器和贝壳上。
(3)玛雅文字的内容：记录了玛雅人的历史、神话、历法、宗教和天文观测的结果。
(4)玛雅文字的解读情况：现在已知的玛雅象形文字有850多个，可以组成三万多个词汇。但解读的不到十分之一。也有乐观的估计说，了解的已经占到三分之一。
(5)玛雅文字的地位与意义：玛雅文字在美洲水平最高，与中国和埃及的象形文字三足鼎立又自成一体，是了解玛雅文明的重要依据。